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当手机换卡后短信发不出去，可以尝试以下方法解决问题。
1、检查手机号码是否正确：确保新卡上的手机号码与手机设置中的号码一致。
2、检查短信中心号码：在手机设置中查看短信中心号码是否正确，如不正确，需要更改成正确的短信中心号码。
3、检查信号连接：确保手机信号良好，可以尝试移动到信号更好的地方再发送短信。
4、重新启动手机：有时候重启手机可以解决一些通信问题。
5、检查短信内容：确保短信内容没有违规或敏感内容，以及字符长度在限制范围内。
6、联系运营商客服：如果以上方法都没有解决问题，建议联系手机运营商的客服，询问是否因为其他原因导致短信无法发送。
如果以上方法仍然无法解决问题，可能需要考虑将手机恢复到出厂设置或寻求专业技术人员的帮助，也要注意保护个人信息和账户安全，避免在换卡过程中泄露个人信息或遭受诈骗。